膜结构(gou)的设(she)计可分(fen)为(wei)三个步(bu)骤(zhou):
(1)找出一个(ge)初始(shi)平(ping)衡形状;
(2)各种(zhong)荷(he)载(zai)组(zu)合下(xia)的(de)力学(xue)分析(xi)以(yi)保证安(an)全;
(3)裁(cai)剪(jian)制(zhi)作(zuo)膜结构 。发达国家从(cong)六(liu)十年(nian)代起(qi)开(kai)始提(ti)出多种(zhong)计(ji)算(suan)方法(fa),到(dao)目前为止以(yi)有限元(yuan)法为最先(xian)进、最普遍被采用(yong)的(de)方(fang)法。而(er)单(dan)元(yuan)类型(xing)皆(jie)为三角(jiao)形(xing)平(ping)面(mian)常(chang)应(ying)变单元,该方(fang)法(fa)是从刚(gang)性(xing)板壳大(da)变形理论(lun)移植(zhi)过来(lai)的(de)。
从分析中(zhong)可(ke)以看出,膜结(jie)构作(zuo)为只能(neng)抗(kang)拉的(de)软壳体是不适宜采用(yong)这种平(ping)面(mian)单(dan)元的,因(yin)为对于(yu)刚性壳(ke)体(ti)来(lai)说,这(zhe)种平板单元(yuan)可(ke)以看(kan)成平(ping)面(mian)应(ying)力单元和平(ping)板弯(wan)曲(qu)单元(yuan)的(de)组合(he),其单元(yuan)刚(gang)阵可(ke)以由(you)这(zhe)两种(zhong)单元刚阵(zhen)合(he)并而成膜结构(gou) 。而(er)膜(mo)结(jie)构作为(wei)软(ruan)壳体(ti)是不能(neng)抗弯(wan)的,只能靠薄(bao)膜(mo)曲面的(de)曲率(lv)变(bian)化(hua),从(cong)而引起膜(mo)表(biao)面中内(nei)力重(zhong)分(fen)布(bu)来(lai)抵(di)抗垂直(zhi)于(yu)曲(qu)面(mian)的(de)外荷(he)载(zai)。
如果(guo)还(hai)是采用这(zhe)种(zhong)只(zhi)有(you)平面(mian)内应力的(de)板(ban)单元(yuan),则应变的(de)线(xian)性(xing)部分将(jiang)不(bu)反映(ying)平(ping)面(mian)外z方(fang)向位(wei)移(yi)的影响(xiang),这(zhe)导致(zhi)单(dan)元(yuan)不(bu)包(bao)含z方向(xiang)节(jie)点(dian)反(fan)力(li),就(jiu)每(mei)个单元(yuan)来说静(jing)力(li)是不(bu)平(ping)衡的(de)膜(mo)结(jie)构(gou) 。所幸的(de)是应变的非线性部分(fen)考虑了z向(xiang)位(wei)移(yi)的(de)影(ying)响(xiang),使得各单(dan)元(yuan)合并(bing)起来的总的(de)平衡方(fang)程(cheng)通过不断迭(die)代能(neng)近似(shi)达(da)到平(ping)衡(heng),缺点是需(xu)要过(guo)多的平(ping)面内位移来满(man)足平(ping)衡(heng)的(de)要(yao)求,而(er)实(shi)际(ji)情(qing)况是只(zhi)需(xu)要(yao)一定(ding)的平面外(wai)和(he)平(ping)面内(nei)的位(wei)移及曲率(lv)变化就(jiu)可以(yi)了(le)。
来(lai)源(yuan): 考(kao)虑(lv)到这(zhe)些(xie),叶(ye)小(xiao)兵博(bo)士后(hou)在国(guo)际上(shang)首次采用曲面(mian)膜(mo)单(dan)元,应(ying)变的线(xian)性(xing)部(bu)分(fen)引(yin)入了(le)z向位(wei)移及单元(yuan)的曲(qu)率(lv)和扭率,非(fei)线性(xing)部分仍然保留(liu)z向(xiang)位移的影(ying)响(xiang)项(xiang)
膜结构(gou)。这样无(wu)论是每个单元还是各单(dan)元(yuan)合(he)并后的平衡方程(cheng)都能很容(rong)易(yi)满(man)足,迭代次(ci)数大(da)为(wei)减少,而(er)变(bian)形结果(guo)也更符合(he)真实(shi)情(qing)况。 而且由(you)于单元内各(ge)点(dian)应力(li)都(dou)不相(xiang)同,据此判(pan)断皱折(zhe)是否(fou)出(chu)现(xian)会(hui)更为精确
膜(mo)结(jie)构(gou)。最(zui)后求(qiu)出(chu)的每个(ge)单元(yuan)的(de)曲率和(he)扭率对(dui)于判断初始(shi)找(zhao)形的(de)正(zheng)误(wu)和优(you)劣(lie)以(yi)及(ji)裁(cai)剪下料都(dou)能提(ti)供(gong)很(hen)多非常(chang)有(you)用(yong)的信息(xi)。 考(kao)试(shi)大(da)论(lun)坛 用(yong)曲(qu)面(mian)有(you)限(xian)单(dan)元建立(li)的(de)膜结(jie)构找形(xing)及内(nei)力计算方法
极小曲面(mian)具(ju)有非常(chang)完美(mei)的(de)表(biao)面形状(zhuang)和(he)应(ying)力状(zhuang)态,是(shi)膜结(jie)构(gou)最合理的(de)理想(xiang)初(chu)始状态(tai)
膜结(jie)构。 所谓(wei)极小(xiao)曲面(mian)是指(zhi)在给(gei)定(ding)边(bian)界条(tiao)件(jian)下面(mian)积(ji)最小的(de)曲(qu)面
膜(mo)结(jie)构(gou)。在这个曲(qu)面(mian)上(shang)任意(yi)一(yi)点(dian)的应力都(dou)相(xiang)等。发达(da)国家从六十年(nian)代(dai)起开始(shi)对(dui)膜结构找(zhao)形(xing)提出(chu)多(duo)种计算(suan)方法(fa),如(ru)物(wu)理(li)模(mo)型(xing)法(fa),力密(mi)度(du)法,动(dong)力松(song)驰法等(deng),到(dao)目(mu)前为止以(yi)有限(xian)元法(fa)为最先进(jin)、最普遍采用的(de)方(fang)法(fa)。不仅(jin)国(guo)内(nei),迄今(jin)国(guo)外的(de)计算(suan)理(li)论(lun)也都(dou)是以(yi)平(ping)面膜单元(yuan)作(zuo)为(wei)膜结构(gou)的(de)计(ji)算(suan)模(mo)型。 该(gai)方(fang)法(fa)是从(cong)刚性板壳(ke)大(da)变形理论(lun)移植过(guo)来的
膜结构。膜结构作(zuo)为只(zhi)能(neng)抗(kang)拉的(de)软(ruan)壳体(ti)是不(bu)适宜采用这(zhe)种平面(mian)单(dan)元(yuan)的(de),其(qi)缺点(dian)是(shi)需要(yao)过多(duo)的(de)平(ping)面内(nei)位移来满足(zu)平(ping)衡的要(yao)求(qiu),而(er)实际(ji)情况(kuang)是(shi)只需(xu)要(yao)一定(ding)的平面外(wai)和(he)平面内(nei)的(de)位(wei)移及曲(qu)率变化(hua)就可以了。其后果(guo)就(jiu)是(shi)在(zai)后面(mian)要(yao)进行(xing)的(de)内力计(ji)算时(shi),代(dai)入(ru)真实材料常数(shu)后,由于(yu)前(qian)面(mian)找(zhao)形得到(dao)的(de)极小曲(qu)面与实际可(ke)能(neng)存在的膜结(jie)构形(xing)状(zhuang)的(de)差(cha)距(ju)在(zai)视(shi)觉上(shang)可能(neng)不大,但(dan)对(dui)计算来说(shuo)却是(shi)不(bu)能(neng)忽视的(de),因此(ci)计(ji)算(suan)很(hen)容(rong)易发散(san)或出(chu)现(xian)皱(zhou)折。 这(zhe)也是前(qian)面(mian)其(qi)他方(fang)法的共(gong)同(tong)缺点(dian),他们往往(wang)把这一(yi)连贯(guan)的过(guo)程区(qu)分成(cheng)理想化(hua)的(de)找(zhao)形和(he)实际(ji)验(yan)算(suan)两(liang)个(ge)阶(jie)段(duan),也就不(bu)能(neng)保证找(zhao)出(chu)的(de)形(xing)状都能(neng)用真实(shi)的(de)膜(mo)材建成(cheng)等应力极小(xiao)曲面(mian)
膜结(jie)构。